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【数学】「2乗して10になる数」はどう求める? じつは分数でも書けます…ルートにまつわる雑学

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1: なんかれ 2020/10/12(月) 20:40:36.98 ID:CAP_USER
「2乗して10になる数」はどう求める? じつは分数でも書けます。

———-
「ひとよひよとにひとみごろ」
「ふじさんろくおうむなく」
この語呂合わせを覚えている人も多いでしょう。ルート2やルート5の値はそれぞれ、
1.41421356…
2.2360679…
という値で、これを2乗すると「2」と「5」になります。今回の記事は、このルートにまつわる雑学数学をご紹介します。
———-

■ルートの値を求めるとあるテクニック

まず1つ目の話題はルート10を有理数で表記する(つまり分数や小数で表すと)とだいたいいくつになるか?
そしてその計算方法はどういうやり方があるか?
といったものです。

本題に入る前に言葉の定義をはっきりさせておきましょう。
「ルート」と似た意味の言葉に「平方根」というものがあります。
ある数 a の平方をとった(つまり、2乗した)値を x とすると、

x = a×a

という関係式で表すことができます。
このとき、「aはxの平方根」であるといいます。
ここで注意してほしいのが a の値は x が 0 のときを除いて、正の数と負の数の2つあるということです。

たとえば x=4 ならば、-2 と 2 の 2つが x の平方根 a となります。
2を正の平方根、-2を負の平方根といいます。
そして、2が「ルート4」、-2が「マイナスルート4」となります。

つまり、「ルート4」といったときには1つの値のことを指しますが、「4の平方根」という場合はマイナスの値とプラスの値を含みます。

本記事では正の平方根つまり「ルート~」に特化して書いていきます。

(以下略、続きはソースでご確認下さい)

現代ビジネス 10/12(月) 11:01
https://news.yahoo.co.jp/articles/a4632993f3564f7ca514bd97f46bbc992dd0d9b8

9: なんかれ 2020/10/12(月) 20:58:08.33 ID:kWG5GHWt
>>1
賭けてないだろ
あたまおかしいのか?
33: なんかれ 2020/10/12(月) 23:39:18.44 ID:qtUo0bTX
>>1
分数でも書けます(無限)
それ書けないやつじゃないですかやだー
34: なんかれ 2020/10/12(月) 23:56:27.45 ID:6Z1wtIYt
>>1
今気づいたんだけど、
ルートってなんの式か忘れたわ@50代
63: なんかれ 2020/10/13(火) 12:34:41.25 ID:/irjxLns
>>1
aが正の実数のとき、
b=√a ⇔ a=b^2,b>>0

ルートの定義なら、
上記のように書けば紛れがない。
記事中の最初の近似計算のところでは、
初期値の設定について
コメントした方がいい。
なぜそれを初期値にするのか、
この記事レベルの内容を知らない
人がすんなり分かるとは思えない。
また、連分数だすなら、
ユークリッドの互助法との
関連も示した方がいい。
この記事は、長々説明している割に、
なんか舌ったらずな印象だ。
こういう半端なことをするから、
数学嫌いが増えるんだよ。

69: なんかれ 2020/10/14(水) 00:55:32.99 ID:hqIgHMj0
>>1
-2がマイナスルート4????
最近はこんな教え方するの?
70: なんかれ 2020/10/14(水) 04:30:09.03 ID:7OYzk6Vd
>>69
4 の平方根は ±2
√4 は 2
-2 は -√4 で読み下すと「マイナスルート4」

これで特に違和感ないけど。

71: なんかれ 2020/10/14(水) 08:38:11.15 ID:LBA0ygfP
>>70
俺の時は√4=|2|って習って平方根とルートを同じものと扱ってたから違和感しかないわ
√4が-2ではなく2なのはどういう理屈なの?
74: なんかれ 2020/10/14(水) 12:16:21.31 ID:tw/Xdm8H
>>71
それはルートの定義だよ。
二乗して4になる数のうち、
正の数が√4であり、
負の数が-√4だ。
2: なんかれ 2020/10/12(月) 20:40:52.71 ID:uozH094c
jvgふぁp
3: なんかれ 2020/10/12(月) 20:43:00.16 ID:vDLKxdOe
a×a = -1
4: なんかれ 2020/10/12(月) 20:46:34.71 ID:U3EaQ/Mq
無限分数じゃねえかw
5: なんかれ 2020/10/12(月) 20:47:57.62 ID:YPUSnWK7
(´ a×a `)
56: なんかれ 2020/10/13(火) 08:59:13.70 ID:jXwpxAbD
>>5
x =\(´ a×a `)手裏剣!
6: なんかれ 2020/10/12(月) 20:48:57.54 ID:vFvnmE+d
2次体だから連分数かなぁと思ったが当たりだった。やったぜ
20: なんかれ 2020/10/12(月) 21:57:56.93 ID:L4bWlWHw
>>6
まず連分数がポンと出るわな
7: なんかれ 2020/10/12(月) 20:53:20.01 ID:5Elc4rNv
ニュートン法でいいだろ
8: なんかれ 2020/10/12(月) 20:58:06.66 ID:EOeviEMH
数学的には無理数というのは、数としてはごく自然なことと言える。
むしろ有理数はただの倍数比に過ぎないからほぼ自然数と言える。
10: なんかれ 2020/10/12(月) 21:00:36.03 ID:vDLKxdOe
a + bi + cj + dk   ; i^2=j^2=k^2=ijk=-1
24: なんかれ 2020/10/12(月) 22:15:17.97 ID:lideLI/p
>>10
四元数おつ
11: なんかれ 2020/10/12(月) 21:10:23.45 ID:ZahTc92e
ひよと?
12: なんかれ 2020/10/12(月) 21:15:13.32 ID:/9349V6+
書けるとは言ったが 本当に書けるわけではない
13: なんかれ 2020/10/12(月) 21:17:19.49 ID:EPr/xfVv
あるのか 3かけ3=9
ここからが勝負だな
14: なんかれ 2020/10/12(月) 21:32:01.78 ID:vDLKxdOe
数とは何か? 複素数までが数か?
15: なんかれ 2020/10/12(月) 21:34:06.84 ID:Jv7zUppg
ルート10
流石にまだ覚えてる
16: なんかれ 2020/10/12(月) 21:36:01.95 ID:vDLKxdOe
レオポルト・クロネッカー
「自然数は神の作ったものだが、他は人間の作ったものである」
55: なんかれ 2020/10/13(火) 08:37:26.75 ID:7F3ejDB8
>>16
借金も神が作ったのか
無神論になるわ
17: なんかれ 2020/10/12(月) 21:39:00.77 ID:Ft2+zj7+
ルート10とか計算いらん
18: なんかれ 2020/10/12(月) 21:41:28.21 ID:vDLKxdOe
無理数は存在しない。
もし存在するなら書き下してみよ
21: なんかれ 2020/10/12(月) 22:00:29.12 ID:L4bWlWHw
>>18
これはワシントン条約で保護されてる世にも珍しいピタゴラス学派か
40: なんかれ 2020/10/13(火) 04:31:31.34 ID:ucAOkoDt
>>18
円周率が無理数でない場合円は多角形として定義が可能
19: なんかれ 2020/10/12(月) 21:47:59.21 ID:vDLKxdOe
πでは非循環する数字が無限に続く。
無限にあるからどんな数字の順番も存在しうる。ゼロが一兆個続くこともある。
π自身の数列もπに含まれている?
22: なんかれ 2020/10/12(月) 22:01:28.85 ID:djL3TwEI
中学でする雑談みたいなこと書いてて金もらえるって楽な記者だな
23: なんかれ 2020/10/12(月) 22:10:37.01 ID:WcKYkYEH
>πでは非循環する数字が無限に続く。
>無限にあるからどんな数字の順番も存在しうる。ゼロが一兆個続くこともある。
>π自身の数列もπに含まれている?

二行目とその下は論理が成立していない。

27: なんかれ 2020/10/12(月) 22:30:55.06 ID:vDLKxdOe
>>23
「無限にあるからどんな数字の順番も存在しうる」から、
πの数列も存在するのではないか?
28: なんかれ 2020/10/12(月) 22:39:19.35 ID:fcP6f9lR
>>27
循環しちゃうから矛盾を孕んでるぞ
29: なんかれ 2020/10/12(月) 22:44:39.83 ID:vDLKxdOe
>>28
でも無限の数の列だよ。
矛盾というなら証明せよ。
31: なんかれ 2020/10/12(月) 23:11:07.56 ID:AN1urFKI
カオスとランダムの違いを示しているのでしょう
πの展開にπが含まれていたら、それはカオスとして周期解をもつことになる
32: なんかれ 2020/10/12(月) 23:33:41.44 ID:oknD/WKs
普通にニュートン法で良いじゃん。
37: なんかれ 2020/10/13(火) 01:01:25.79 ID:hp6rVPrG
円周率出す計算するのとどちらが早いのかな

引用元: http://2chspa.com/thread/scienceplus/1602502836

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